Exercice numéro 2.17
Énoncé
Voici un énoncé :
Si et
sont deux sous-espaces
vectoriels tels que ne
soit pas contenu dans
et ne soit pas
contenu dans ,
alors
n’est pas un sous-espace vectoriel.
Compléter la démonstration suivante de cet énoncé avec des mots ou des expressions
appropriés.
—————— n’est pas un sous-espace vectoriel, ————— trouver |
un et un appartenant à tels que n’appartienne pas à . |
———– il existe un appartenant à et n’appartenant pas à , ——— n’est |
pas contenu dans . |
———- on peut trouver un appartenant à et n’appartenant à . |
—- appartenait à , il appartiendrait à ou à . |
—– appartenait à , appartiendrait à ; ———— serait la différence |
de 2 éléments de , ——- . |
————— on peut montrer que —– appartenait à , appartiendrait à . |
Il y a donc dans les deux cas une contradiction. |
Caractéristiques de l'exercice numéro 2.17
Aides à la résolution
Pour conclure
Les éléments de cours de l'exercice numéro 2.17
Méthodes et techniques de l'exercice numéro 2.17
Les 97 exercices du chapitre Langage et raisonnement
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
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